题目背景

在 3024 年，人类已经掌握了量子计算技术，并成功构建了第一个「量子迷宫」——一种基于量子叠加态的时空结构。该迷宫由无数个「量子单元」构成，每个单元可以同时处于多个状态（即「量子叠加态」），只有通过特定的「观测协议」才能坍缩为确定状态。

然而，由于量子纠缠效应，迷宫的路径会随时间动态变化，甚至可能出现「时空悖论」——某些路径会在观测后消失，而某些路径会在未被观测时自发形成。科学家们发现，这个迷宫的核心区域藏有「量子奇点」，它可能是人类突破光速限制的关键。

为了探索这个迷宫，「量子计算管理局」（QCA）训练了一批「量子探员」，他们配备了「量子观测仪」，可以在迷宫中执行「路径坍缩」操作，以稳定部分路径。但每次观测都会消耗能量，并且可能引发「量子退相干」，导致迷宫结构进一步混乱。

现在，你作为 QCA 的首席算法工程师，需要编写一个程序，计算在给定「量子迷宫」的初始状态下，探员如何以最少的观测次数找到通往「量子奇点」的最短路径。

题目描述

给定一个 n × m 的「量子迷宫」，每个单元格 G[i][j] 可以是以下状态之一：

'0'：表示该单元格处于「基态」，探员可以自由通行。

'1'：表示该单元格处于「激发态」，探员必须执行「观测」才能坍缩为 '0'，否则无法通行。

'#'：表示「量子壁垒」，探员无法通行。

'S'：表示探员的「起始位置」（唯一）。

'T'：表示「量子奇点」（唯一）。

探员每移动一步（上下左右）需要 1 单位时间。如果探员进入 '1' 单元格，必须花费 1 单位时间执行「观测」，使其坍缩为 '0'（此后该单元格永久变为 '0'）。

你的任务是计算：

最少需要多少次观测才能从 'S' 到达 'T'？

在最少观测的前提下，最短的移动时间是多少？

如果无法到达 'T'，输出 -1。

输入格式

第一行两个整数 n, m，表示迷宫的行数和列数。

接下来 n 行，每行一个长度为 m 的字符串，表示迷宫的地图。

保证 'S' 和 'T' 各出现一次。

输出格式

如果可达，输出两个整数 观测次数 和 移动时间，用空格隔开。

如果不可达，输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 5
S0010
11110
00100
11100
0000T

输出 #1

2 8

输入输出样例 #2

输入 #2

3 3
S11
111
11T

输出 #2

-1

说明/提示

样例解释 1

最优路径：S → (1,2) → (1,3) → (2,3) → (3,3) → (4,3) → (4,4) → (4,5) → T

观测点：(1,2) 和 (2,3)（共 2 次观测）。

移动时间：8 步（包括观测时间）。

样例解释 2

无论怎么观测，都无法到达 'T'（被 '#' 阻挡）。

数据范围

对于30%的数据，$n,m \le 10$
对于另外40%的数据，$n,m \le 50$
对于100%的数据，$n,m \le 100$