题目背景

作弊人，作弊魂，作弊都是人上人……

小 E 在玩某种纸牌游戏的时候因为输的太多绷不住了，于是就有了这个题。

（本题纯属虚构，请勿模仿）

题目描述

小 E 和死敌小 F 此前一直在玩国际象棋。

这天小 F 发明了一个“比大小”纸牌游戏，这个游戏由 $2n$ 张互不相同的纸牌组成。小 E 和小 F 分别获得 $n$ 张牌。

游戏共进行 $n$ 轮，对每一轮：

• 小 E 和小 F 分别打出自己手中最上方的牌。
• 比较两张牌的大小，令点数大的为赢家，点数小的为输家。赢家获得一分，且打出的纸牌即刻销毁。而输家需要将他的纸牌放回自己牌堆的最上方。

最后分数大的一方即为胜利。（平局认为小 E 赢）

小 E 由于运气不行，总是输掉比赛，所以他学习到能提前看到小 F 手牌的千里眼和一招可以交换他手中的两张牌至多一次的无影手。

现在小 E 想知道他在比赛中的胜负情况和在可能的最优策略下，与小 F 的得分之差的绝对值。

小 E 希望自己得到更高的分数。

输入格式

从文件 cheater.in 中读入数据。

输入共三行：

• 第一行一个正整数 $n$，表示每位玩家的手牌个数。
• 第二行 $n$ 个正整数 $a_1\sim a_n$，表示小 E 的牌堆从上到下的构成。
• 第三行 $n$ 个正整数 $b_1\sim b_n$，表示小 F 的牌堆从上到下的构成。

输出格式

输出到文件 cheater.out 中。

输出共两行：

• 第一行一个字符串，表示：
  • win：小 E 在不使用无影手的情况下就能获胜；
  • cheet：小 E 在不使用无影手的情况下不能获胜，但在使用无影手的情况下能获胜；
  • lose：小 E 无论如何都不能获胜。
• 第二行一个正整数，表示小 E 在可能的最优策略下，与小 F 的得分之差的绝对值。

样例

7
14 8 5 10 13 11 3
7 1 15 4 9 6 12

win
5

3
1 7 6
2 3 4

cheet
1

5
1 2 3 4 5
10 11 12 13 14

lose
5

说明/提示

【样例 1 解释】

无论如何交换，小 E 都将获得 $6$ 分，而小 F 会获得 $1$ 分。

【样例 2 解释】

可以证明小 E 在不交换情况下不会获胜。

交换 $a_1$ 与 $a_3$ 是其中一组最优解，此时小 E 得分为 $2$，而小 F 得分为 $1$。

【样例 3 解释】

可以证明没有一种策略可以使小 E 获胜。

【样例 4 说明】

见选手目录下的 cheater/cheater4.in 和 cheater/cheater4.ans。

这组样例额外满足测试点 $7\sim 10$ 的限制。

【数据范围与约定】

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 7\times 10^4$，$1\le a_i,b_i\le 10^6$。牌堆内所有牌都唯一。